Le coefficient d'échange thermique (h), exprimé en W/m².K, quantifie le transfert de chaleur entre une surface et un fluide. Sa compréhension est essentielle pour optimiser l'efficacité énergétique dans divers domaines, de la construction à l'industrie.
Nous allons couvrir les aspects de la convection, de la conduction et du rayonnement thermique.
Méthodes de calcul du coefficient d'échange thermique (h)
Le calcul précis de h dépend du mode de transfert thermique prédominant : convection, conduction ou rayonnement. Dans de nombreuses situations réelles, ces modes sont couplés, nécessitant une approche plus complexe.
Convection: transfert de chaleur par mouvement de fluide
La convection peut être naturelle (due à la différence de densité du fluide) ou forcée (induite par un ventilateur ou une pompe).
- Convection naturelle: Le transfert thermique est moins intense. Pour estimer h, on utilise des corrélations de Nusselt (Nu), fonctions du nombre de Grashof (Gr) et de Prandtl (Pr). Pour une plaque plane verticale, une corrélation simple est Nu = 0.59(GrPr) 0.25 (écoulement laminaire). Pour un cylindre de diamètre D = 0.1m dans de l'air à 20°C, h est approximativement de 10 W/m².K.
- Convection forcée: Le transfert thermique est plus efficace et dépend fortement du nombre de Reynolds (Re) et du nombre de Prandtl (Pr). Pour un écoulement turbulent sur une plaque plane, h peut atteindre des valeurs de 100 W/m².K. Considérons un écoulement d'air à 10 m/s sur une plaque plane de 1m de long: pour un Re de 10 5 et Pr = 0.7, Nu ≈ 330, conduisant à un h significativement plus élevé qu'en convection naturelle. La viscosité du fluide joue aussi un rôle important.
Un exemple concret: Le refroidissement d'un processeur est amélioré par un ventilateur, augmentant la convection forcée et donc la valeur de h.
Conduction: transfert de chaleur à travers un matériau solide
La conduction suit la loi de Fourier : Q = -k*A*(dT/dx), où Q est le flux thermique, k la conductivité thermique, A la surface et dT/dx le gradient de température.
- Résistance thermique: Pour une paroi composite, la résistance thermique totale est la somme des résistances individuelles de chaque couche. L'inverse de la résistance totale permet de déterminer un coefficient h équivalent pour le transfert de chaleur à travers la paroi.
- Conductivité thermique (k): La conductivité thermique influence fortement le transfert de chaleur. Un matériau comme le cuivre (k ≈ 400 W/m.K) conduit la chaleur beaucoup mieux que le bois (k ≈ 0.15 W/m.K).
Exemple numérique: Un mur de 20 cm d'épaisseur avec k = 0.1 W/m.K aura une résistance thermique bien supérieure à un mur identique mais avec k = 1 W/m.K, impactant directement le coefficient h équivalent.
Rayonnement: transfert de chaleur par ondes électromagnétiques
Le rayonnement thermique est régi par la loi de Stefan-Boltzmann : Q = εσA(T s 4 - T a 4 ), où ε est l'émissivité, σ la constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x 10 -8 W/m².K 4 ), A la surface, T s la température de surface et T a la température ambiante.
- Émissivité (ε): L'émissivité, comprise entre 0 et 1, représente la capacité d'une surface à émettre du rayonnement thermique. Une surface noire a une émissivité proche de 1.
- Coefficient global: Pour un système combinant convection et rayonnement, on détermine un coefficient global en considérant les résistances thermiques en série. Ceci est crucial pour la modélisation d'échangeurs de chaleur et de fours.
Exemple: Dans un four à 200°C (473 K), le rayonnement est le mode dominant. Une paroi avec ε = 0.8 émettra une quantité importante de chaleur vers l'environnement.
Applications du coefficient d'échange thermique (h)
Le coefficient h trouve des applications nombreuses et variées.
Conception d'échangeurs de chaleur
Un h élevé est essentiel pour maximiser le transfert thermique dans les échangeurs de chaleur. La géométrie et les conditions d'écoulement (vitesse, type de fluide) influent considérablement sur la valeur de h. Des échangeurs à plaques, avec de grandes surfaces et des écoulements turbulents, ont généralement des valeurs de h plus élevées que les échangeurs tubulaires.
Exemple: Un échangeur de chaleur à plaques avec h = 500 W/m².K sera plus compact qu'un échangeur tubulaire avec h = 100 W/m².K pour un même débit thermique.
Optimisation énergétique des bâtiments
Dans le secteur du bâtiment, la maîtrise de h est critique pour réduire les pertes thermiques. Une meilleure isolation (faible k) et une ventilation efficace (h élevé en convection forcée) améliorent l'efficacité énergétique. Le coefficient h d'une fenêtre dépend de son type de vitrage et de l'exposition au vent.
Exemple: Une fenêtre à double vitrage avec argon a un h global inférieur à une fenêtre simple vitrage, réduisant significativement les pertes thermiques (environ 4 W/m².K contre 20 W/m².K).
Procédés industriels
Le contrôle précis de h est vital dans des procédés industriels comme le séchage, le refroidissement et le chauffage de produits. L'optimisation de h peut améliorer le rendement et la qualité du produit.
Exemple: Dans un séchoir, un flux d'air chaud à haute vitesse (h élevé) accélère le processus de séchage.
Techniques de mesure du coefficient h
Des méthodes expérimentales, comme la méthode de la plaque chaude ou la méthode du fil chaud, permettent de déterminer h directement. Ces mesures sont cruciales pour valider les modèles et pour des configurations complexes.
Tableau récapitulatif des valeurs typiques de h
| Mode de transfert | Conditions | Valeur de h (W/m².K) |
|---|---|---|
| Convection naturelle (air) | Plaque verticale | 5-25 |
| Convection forcée (air) | Vitesse 10 m/s | 50-150 |
| Convection forcée (eau) | Vitesse 1 m/s | 500-2000 |
| Rayonnement | Surfaces noires à 200°C | 100-500 |
| Conduction (mur) | Isolation standard | ~ 2-5 (équivalent) |
Il est important de noter que ces valeurs sont des ordres de grandeur et peuvent varier significativement en fonction des conditions spécifiques.